In het eerste decennium van zijn bestaan had HSV De Eenhoorn veel helpende handen nodig om uit te groeien van een pas beginnende naar een sterke schaakvereniging. De vrijdag op veel te jonge leeftijd overleden Vincent Verweij was een van de leden die bouwde aan de pijlers van een bijzondere club.
De Eenhoorn werd in februari 1988 opgericht en telde snel heel veel jeugdleden en aanmerkelijk minder senioren. Als 24-jarige schaakliefhebber werd Vincent in het begin van het seizoen 1992-1993 lid. In de clubcompetitie was hij een solide middenmoter, voor de bondscompetitie kreeg hij een plaats als derdeteamspeler. Maar hij speelde zijn eerste externe partij, op 20 oktober 1992, in het tweede achttal. Voor de uitwedstrijd tegen MSC (Den Helder) – eerste klasse A – was een invaller nodig. Vincent kwam, zag en overwon; de ploeg zegevierde met 3½-4½.
Zijn schaakcarrière begon overigens bij Attaqueer. Als 15-jarig schaaktalent uit Wognum nam Vincent met broer Michel al in 1983-1984 deel aan de seniorenclubcompetitie. Vier jaar later legde hij beslag op de derde plaats en in 1989 opnieuw, terwijl Michel in 1991 derde werd. Door zijn topklassering vertegenwoordigde Vincent eenmaal zijn vereniging op het Westfries kampioenschap. In 1988 eindigde hij in de middenmoot. Vincent deed bij Attaqueer als jeugdleider ook bestuurlijke ervaring op.
In zijn tweede seizoen bij De Eenhoorn werd besloten een zogeheten superliga in te stellen. Voornamelijk door studie konden de meeste talenten van De Eenhoorn niet wekelijks deelnemen aan de clubcompetitie en om ze toch regelmatig te laten schaken tegen sterke opponenten ontstond het negenrondig toernooi, waaraan in latere jaren tevens verschillende toppers van clubs uit de regio deelnamen. Vincent was betrokken bij de organisatie. In de eerste superliga viel een van de deelnemers na vijf ronden uit, waarop Vincent de helpende hand toestak door als invaller te fungeren om zo het aantal spelers op even te houden. Tegen aankomende toppers als Jasper Vrugt, Dodo Liem en William de Wit bleef hij, met een score van twee uit drie, ongeslagen.
Ondertussen was hij toegetreden tot het bestuur van De Eenhoorn en had de functie van competitieleider. In het najaar van 1994 moest John Wallaart om studieredenen het voorzitterschap overdragen en werd Vincent Verweij dat seizoen waarnemend voorzitter. Hij maakte toen ook deel uit van de sponsorcommissie. Als waarnemend voorzitter, als competitieleider en als teamleider ondersteunde hij de redactie van clubblad d’EenhoornGaZet met openingswoorden en verslagen. Hij werd teamleider van het naar de promotieklasse gepromoveerde GZ/De Eenhoorn 2 en moest op zaterdag 8 oktober 1994 als invaller revanche toestaan aan William de Wit (speler van het eerste team) die ditmaal wel zegevierde. Vincent begeleidde de cupfighters van De Eenhoorn die op 20 mei 1995 in Beverwijk voor de tweede maal op rij de finale van het NHSB-bekertoernooi haalden. VVV uit Alkmaar werd met liefst 3½-½ verslagen.
Zijn laatste seizoen bij De Eenhoorn was 1995-1996. Vincent stak vaak snel de handen uit de mouwen en misschien wel typerend was zijn optreden op vrijdag 23 februari 1996. Er waren in De Huesmolen partijen voor de superliga en de interne competitie, terwijl tevens de bondswedstrijd GZ/De Eenhoorn 4 – Anna Paulowna 3 op het programma stond. Bovendien ging de jeugd naar huis. Het begin van de seniorenavond verliep rommelig. De thuisploeg kampte met enkele afmeldingen en niet iedereen was tijdig aanwezig. Toen de acht opponenten arriveerden, bleek er niets voor het vierdeklasseduel te zijn geregeld. Voorzitter Vincent Verweij nam een kijkje in de bovenzaal, zorgde snel dat er acht borden en klokken klaar stonden en na zijn welkomstwoord kon de strijd nog redelijk op tijd beginnen. Het karakteriseerde zijn periode bij HSV De Eenhoorn: niet te lang nadenken, maar doen.